LÝSE ÖÐRENCÝLERÝNÝN RASYONEL DENKLEM ÇÖZÜMLERÝNDE KAVRAM YANILGILARI VE HATALARI
Dr. Alattin Ural
Mehmet Akif Üniversitesi
Özet
Bu çalýþmada, öðrencilerin rasyonel denklemleri çözme yöntemlerini, hatalarýný ve kavram yanýlgýlarýný belirlemek amaçlanmýþtýr. Ankara’ da bir Anadolu lisesinin tesadüfi belirlenen iki onuncu ve bir onbirinci sýnýfýndan 86 öðrenci araþtýrmaya alýnmýþtýr. Öðrencilerin tipik rasyonel denklem çözümlerinde yapabilecekleri, hata ve yanýlgýlarý barýndýrdýðý düþünülen farklý yapýlarda dört rasyonel denklemden oluþan bir teþhis testi hazýrlanmýþtýr. Çözümler, verilerden elde edilen bir kod þemasý yoluyla kodlanmýþ ve betimsel analiz yapýlmýþtýr. Öðrencilerin yaptýklarý hatalar ve yanýlgýlar, çözüm yöntemleri çerçevesinde belirlenmiþtir. Öðrencilerin bir rasyonel denklemi çözerken; içler-dýþlar çarpýmý, her iki tarafýn pay veya payda kýsýmlarýndaki ortak çarpanlarýn yok edilmesi veya eþitliðin bir tarafýnýn tamamýnýn diðer tarafa taþýnarak gerekli iþlemlerin yapýlmasý yöntemlerini kullandýklarý görülmüþtür. Eþitlik kavramý temelinde düþünülerek denklemin her iki yanýnda çarpým durumunda bulunan ortak ifadelerin yok edilerek bu ifadeyi sýfýr yapan sayýnýn rasyonel denklemin çözüm kümesine katýlmamasý, öne çýkan kavram yanýlgýsý olarak tespit edilmiþtir. Bir diðer yanýlgý ise yokluðun sýfýr ile eþleþtirilmesi temelinde olmuþtur. Bazý öðrenciler, denklemde sadeleþtirmenin sonucunda eþitliðin bir yanýnda geride bir ifade kalmamasý durumunda sýfýr yazmýþtýr. Rasyonel denklem çözme sürecinde yapýlan en önemli hata ise, rasyonel denklemde yer alan rasyonel ifadenin paydasýný sýfýr yapan sayýnýn çözüm kümesi dýþýnda býrakýlmamasýndan kaynaklanmaktadýr. Diðer taraftan, rasyonel denklem çözme sürecinde 2. veya 3. dereceden denklem çözümleri verilen rasyonel denklemin çözülmesini zorlaþtýran bir faktör olarak belirlenmiþtir. Örneðin, içler dýþlar çarpýmý yönteminin kullanýlmasý durumunda ortaya çýkabilecek 3. dereceden denklemin çözülememesi, verilen rasyonel denklemin çözülememesini ortaya çýkarmýþtýr.
Anahtar Sözcükler
Rasyonel denklemler, Kavram Yanýlgýlarý, Hatalar.
TAM METÝN